죄수의 딜레마(prisoner’s dilemma)란?

 
죄수의 딜레마: 협동을 하면 모두에게 이익이 됨에도 불구하고 배반을 선택하게 되는 상황을 말한다.

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□ 죄수의 딜레마란?
 
죄수의 딜레마란 두 사람의 협력적인 선택이 둘 모두에게 최선의 선택임에도 불구하고 자신의 이익만을 고려한 선택으로 인해 자신뿐만 아니라 상대방에게도 나쁜 결과를 야기하는 현상을 말한다. 또한 죄수의 딜레마는 비-제로섬 게임의 일종으로 서로를 배반할 경우, 상대방의 선택을 바꾸지 않는 한 자신의 선택을 바꾸지 않는 내쉬 균형에 이르게 된다. 죄수의 딜레마는 게임 이론에 국한되지 않고 사회적 딜레마에 광범위하게 적용할 수 있으며, 딜레마 상황에서 서로의 신뢰만이 상호 간에 최악의 결과를 야기하는 내쉬 균형에서 벗어날 수 있는 해결책이 될 것이다.
 
□ 게임 이론과 죄수의 딜레마
 
죄수의 딜레마는 게임 이론의 유명한 사례로 경제학뿐만 아니라 심리학, 국제 정치학 등 다양한 방면에 활용되고 있는 개념이다. 죄수의 딜레마는 협력적인 선택이 양자의 최선의 선택임에도 불구하고 자신의 이익에 치중한 선택으로 인해 서로에게 나쁜 결과를 야기하는 현상을 말한다. 죄수의 딜레마를 구체적으로 살펴보기에 앞서 게임 이론에 대해 알아볼 필요가 있다. 게임 이론(game theory)은 전략적인 의사 결정(decision-making)에 관한 연구로, 현실 세계에서 발생할 수 있는 매우 다양하고 복잡한 상황을 단순화해 두 사람 사이에 의사 결정이 이루어지는 상황을 연구한다. 의사 결정이 이루어지는 상황은 어느 한 사람의 선택이 상대방의 결과에 영향을 미치는 상호 의존적이며 전략이 필요한 상황이며, 이러한 상황에서 사람들은 합리적인 선택을 할 것이라는 가정을 바탕으로 한다.
 
죄수의 딜레마는 또한 비-제로섬 게임(non zero-sum game)의 일종으로, 비 영합 게임으로도 불린다. 비-제로섬 게임이란 상호 의존적 관계에서 한 사람이 매우 큰 이득을 얻게 되더라도 다른 한 사람에게 큰 손해를 유발하지 않는 경우를 말한다. 반면에 제로섬 게임(zero-sum game) 또는 영합 게임은 미국의 정치 경제학자 레스터 서로(Lester C. Thurow)가 1981년에 발표한 저서 『제로섬 사회(The Zero-Sum Society: Distribution and the Possibilities for Economic Change)』에서 유래했으며, 비-제로섬 게임과는 다르게 서로 영향을 주고받는 상호 의존적인 상황에서 모든 이득의 총합이 제로가 되는 경우를 말한다. 예컨대 도박은 돈을 잃은 사람들이 투입한 금액이 승자에게 분배된다는 점에서 제로섬 게임에 해당한다고 볼 수 있다. 이러한 특성으로 인해 제로섬 게임은 참여자들 사이에 경쟁을 심화시킬 수 있다.
 
□  죄수의 딜레마의 시작
 
죄수의 딜레마 또는 수인(囚人)의 딜레마는 1950년 미국 국방성 소속 RAND(Research and Development) 연구소의 경제학자 메릴 플로드와 멜빈 드레셔(Flood & Dresher, 1950)의 연구에서 시작된 것으로 알려져 있다. 이들은 사람들의 협력과 갈등에 관한 게임 이론과 관련된 연구와 실험들을 진행했고, 서로 협력하는 것이 가장 좋은 상황에서 서로를 믿지 못해 협력하지 않는 현상을 설명했다. 이후 1992년에 프린스턴 대학교의 수학자 앨버트 터커(Albert W. Tucker)가 게임 이론을 설명하는 강연에서 유죄 인정에 대한 협상을 벌이는 두 죄수의 상황에 적용하면서 이후 ‘죄수의 딜레마’라는 이름으로 불리고 있다. 터커가 말한 상황은 아래와 같다.
 
두 명의 범죄 조직원이 체포되어 왔다. 이 범죄자들은 각각 독방에 수감되었다. 경찰로서는 두 명의 공범을 기소하기 위한 증거가 부족한 상황이다. 이러한 상황에서 경찰은 이들에게서 자백을 받아 범죄를 입증할 계획을 세우고 각 범죄자들을 대상으로 신문을 한다. 이때 경찰은 두 공범에게 동일한 제안을 한다. 다른 한 명의 공범에 대해 자백을 하면 자백한 그 사람은 석방하는 반면, 다른 공범은 징역 3년을 받게 된다는 것이다. 이는 상대편 공범이 자백을 했을 경우에도 마찬가지이다. 즉, 누구든 자백을 하면 자백을 한 그 사람은 석방되지만 상대편 공범은 3년의 징역을 받는다. 그러나 두 공범이 모두 자백을 하면 각각 징역 2년을 받으며, 둘 다 자백하지 않고 묵비권을 행사하면 각각 징역 6개월을 받게 된다.
 
이것은 고전적 형태의 죄수의 딜레마 사례이다. 당신이 만약 두 공범 중에 한 사람이라면 어떠한 선택을 할 것인가? 상대방이 당신을 배신하지 않고 또한 자백하지 않을 것이라는 강한 믿음을 가지고 있다면 당신은 묵비권을 행사할 가능성이 높다. 또한 상대편 공범도 당신을 믿고 당신과 동일한 선택을 한다면 서로에게 최선인 결과(즉, 징역 6개월)를 얻을 것이다.
 
그러나 상대방을 믿지 못하면 상대방이 자백을 해서 당신 혼자만 구형을 받는 일이 일어날까 봐 두려울 것이다. 결국 두 사람은 서로를 믿지 못하고 서로를 배신하는 자백을 하게 되고 두 사람 모두 징역 2년을 선고받을 가능성이 높다. 대부분의 사람들은 자신의 이익만을 고려하여 서로가 아닌 ‘자신’에게 최선인 선택을 한다. 그래서 서로를 배신하지 않고 협조했을 때의 결과보다 나쁜 결과를 맞게 된다.
 
□  당신은 상대방에게도 유리한 조건을 선택할 것인가?
죄수의 딜레마를 연구하기 위한 실험에서 돈이나 점수를 걸고 게임을 진행하면 피험자들은 대부분 협동보다 경쟁을 택한다. 이는 단기적 상황으로 보면 더 이익이 된다. 그러나 장기적으로 보면 협동은 협동을 낳고 경쟁은 경쟁을 유발하기 때문에 경쟁은 결국 손해만 입게 된다.